MAT-2456 - Cálculo IV para a Engenharia - Segundo semestre de 2015
Instituto de Matemática e Estatística da USP
Programa
1. Seqüências e séries numéricas. 2. Critérios de convergência. 3. Convergência absoluta e condicional. 4. Séries de Potências. 5. Raio de convergência. 6. Derivação e integração termo-a-termo. 7. Série de Taylor. 8. Séries de Fourier. 9. Convergência puntual. 10. Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval. 11. Equações diferenciais ordinarias de 1a. e 2a. ordem. 12. Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n com coeficientes constantes. 13. Método de variação de parâmetros e coeficientes a determinar. 14. Resolução de equações diferencias por séries de potências.
Bibliografia
J. Stewart. Cálculo, vol.2. Pioneira, 4a. edição, 2001.
H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume IV. Livros Técnicos e Científicos, 1987.
W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, volume II, Edgard Blücher, São Paulo, 1972.
Boyce, W.E. e DiPrima, R.C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 8a. Edição, LTC, 2006.
G. F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, volume II, McGraw-Hill.
Matos, M., Séries e Equações Diferenciais. Ed. Prentice Hall.
Konrad Knopp- Theory and application of infinite series. Dover, NY, 1990. Este livro contém muito material teórico e muitos exemplos sobre séries.
Avaliação:
Atenção! Colas ou porte de celular e/ou eletrônicos em provas causarão a atribuição de nota 0 (zero) na respectiva prova, e esta nota é insubstituível nas contas abaixo!
Aqui temos M = média antes da recuperação, P1, P2, P3, S e R as notas da P1, P2, P3, Sub e Recuperação, respectivamente.
Sem Sub: M=(P1+P2+P3)/3;
Com Sub: M= max { (S + P2 + P3)/3, (P1 + S + P3)/3, (P1 + P2 + S)/3};
Atenção: em outras palavras, se fizer a sub, ela entra na sua média obrigatoriamente.
Recuperação: a nota final é (M+R)/2 (isso é, a Rec tem peso 1).
Material adicional
- Notas de aula sobre Polinômios de Taylor e Séries de Potências do Prof. Ricardo Bianconi
- Provas antigas
- P1 (todas até 2014, Arquivo zipado zip).
Em arquivos separados: 2004, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015
- P2 (todas, Arquivo zipado zip).
Em arquivos separados: 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014
- P3 (todas,Arquivo zipado zip).
Em arquivos separados: 2006, 2007, 2010, 2011, 2012, 2013
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