Title Análisis Algebraico
Author/s Díaz Hernando, Juan Ángel Editor/s Díaz Hernando, Juan Ángel
Item TypeBook -Date 2017
Volume I
Subjects Mathematics
Faculty E.T.S.I. Industriales (UPM) Department Matemática Aplicada a la Ingeniería Industrial
Abstract :Con este libro abro una nueva miscelánea, la del Cálculo Diferencial e Integral, y lo hago rompiendo una lanza en favor de la Aritmética, cuyo conocimiento debiera ser obligatorio para todo aquél que quiera moverse en el mundo de las matemáticas; por supuesto el aspirante a universitario debe manejarla con soltura. Después de practicar con el principio de inducción completa y de los sistemas de numeración, trataré de la divisibilidad y de los números primos, así como los m.c.d. y m.c.m., estudiando, también la congruencia. Seguirán los logaritmos, que se manejan más adelante, y en particular la combinatoria, de aplicación inmediata al cálculo de probabilidades, que sigue. Una curiosidad la constituyen los cuadrados mágicos y los triángulos pitagóricos, de los que damos unas ideas; un tratamiento muy completo de los mismos se puede ver en los libros de Fourrey y de Descombres que figuran en la Bibliografía. Al estudio de las sucesiones de números reales y la determinación de sus correspondientes límites, dedico todo un capítulo. A continuación trato, casi en forma exhaustiva, las progresiones, tanto las aritméticas como las geométricas, y en el capítulo siguiente las series numéricas, para continuar con el dedicado a las series potenciales. En el penúltimo capítulo doy, a modo de pincelada, unas nociones acerca de un tema tan importante como es el de las series de Fourier, con la idea de completarlo en el Tomo II, que seguirá a éste. En el último capítulo sobrevuelo dos temas muy relacionados entre sí, que aunque se apartan un poco de la línea que estamos siguiendo, pues están más en la llamada programación, tienen un atractivo especial: Dan solución a un problema clásico, como es el de las Torres de Hanoi, para los que hablamos antes de árboles y recursividad. [Extracto del prólogo del autor].
LINK BOOK:http://oa.upm.es/57055/1/MISCELANEA_DE_CALCULO_DIFERENCIAL_E_INGEGRAL_Tomo_I.pdf
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